◈이 책에 대하여

불꽃처럼 살다간 조선의 위대한 수학자들과 수학을 만난다!

해마다 치러지는 수학능력시험에서 큰 비중을 차지하는 주요 과목 가운데 가장 어렵게 느껴지는 것은 무엇일까? 또 요즘 학부모들이 자녀를 영재로 키우기 위해 가장 많이 신경 써서 투자하는 과목은 뭘까? 이 두 가지 물음의 공통 해(解)를 구하면 바로 ‘수학(數學)’이다. 수학은 그만큼 중요하면서도 난해한 학문으로 알려져 왔다. 오죽했으면 대학에서 수학(修學)할 능력이 있는지를 확인한다는 ‘수학능력시험’이 ‘수학(數學) 능력을 확인하는 시험’이라는 자조 섞인 푸념까지 생겨났을까.

그렇다면 복잡하고 어렵게만 보이는 이 수학이라는 학문을 좀 더 즐겁고 흥미롭게 만나볼 수는 없을까? 이 책 『수학 박물관』의 저자 장혜원 교수(진주교육대학교 수학교육과)는 조선시대 수학자들의 삶과, 그들이 수학을 통해 우리 역사에 꽃피웠던 찬란한 결실들을 살펴보는 것으로 그 해법을 제시했다. 한마디로 수학을 ‘역사와 문화의 언저리에서 여행하듯 따라가 보는 것’이다. ‘조선시대의 산학서 번역’에 참여한 뒤에 이와 관련된 연구를 오랫동안 진행해 온 저자는, 중인 및 사대부 출신 수학자들의 특징과 독창적인 풀이방식은 물론이고, 수학에 관심을 갖고 이를 국가적으로 장려한 군왕들의 행보와 업적까지 구체적으로 보여 줌으로써 수학에 좀 더 흥미롭게 접근할 수 있도록 했다. 더불어 불꽃처럼 살다간 그들의 치열한 학구열과 당시 대국이었던 청나라 대수학자마저 굴복시켰던 창의성 등을 추적해 봄으로써, 공부하는 모든 사람들의 공통 숙제라 할 수 있는 학습법과 교육 방향까지 지혜롭게 설계할 수 있도록 배려했다.

중인에서 군왕까지 11명의 학자들이 엮어낸‘조선 수학의 모든 것’

3부 11장으로 구성된 이 책은 가장 많은 사람들이 가업(家業)으로 수학(당시에는 산학算學이라고 했음)에 종사했던 중인 출신의 수학자들을 살펴보는 것으로 시작한다. 제1부 1장에서는 중인 출신 수학자 홍정하(洪正夏)가 등장하는데, 그는 당시 청나라에서 다섯 손가락 안에 들던 대수학자 하국주(何國柱)와 대담하면서, 조선의 수학 수준을 얕잡아보던 상대를 단숨에 꺾어버린 사람이다. 저자는 이 역사적 명장면을 설명하면서, 당시 산학(算學)의 명문이었던 홍정하의 집안과 그가 남긴 『구일집(九一集)』이라는 산학서를 소개한다. 2장에서는 조선 최고(最古)의 수학책 『묵사집산법(默思集算法)』의 저자 경선징(慶善徵)이 그 자신만의 해법으로 문제를 풀어내는 열정적인 장면을 들여다볼 수 있다. 또한 3장과 4장에서는 신분을 초월해 공동연구를 한 중인 이상혁(李尙爀)과 사대부 남병길(南秉吉)이 등장한다. 남병길은 『산술관견(算術管見)』과『익산(翼算)』이라는 이상혁의 저서에 서문을 써 주었고, 이상혁은 남병길의 저서인 『측량도해(測量圖解)』의 서문을 쓴 것으로 추정됨으로써 당시로서는 파격적인 행보를 보였다. 이들은 함께 조선의 수학을 이론화하는 데 힘쓴 인물들이다.

남병길을 시작으로 제2부에서는 사대부 출신으로 수학을 연구했던 조선의 수학자 다섯 명이 등장한다. 5장에서는 철학으로 수학을 풀어낸 최석정(崔錫鼎)과 그의 저서 『구수략(九數略)』이 소개되는데, 그는 수학을 『주역(周易)』의 관점에서 조망했던 독특한 수학자였다. 수학적 원리가 진하게 배어 있는 『주역』의 64괘에서 ‘2진법’의 원리를 이끌어내고, 『구수략』을 통해 ‘마방진’을 소개함으로써 조선 전역에 그 명성을 떨쳤다. 6장에서는 어머니에게 수학을 배운 홍길주(洪吉周)와 그의 어머니 영수합 서씨(令壽閤 徐氏)를 소개함으로써, 수학교육에 있어서 가정교육의 중요성과 자녀교육을 위해 온갖 지혜를 동원했던 사대부 집안의 모범적인 사례들을 접할 수 있다.

또한 7장에서는 음악과의 조화 속에 수학을 꽃피운 홍대용(洪大容)이 등장하는데, 금(琴)이나 슬(瑟)을 잘 다루던 그는 중국의 천주교 성당에서 생전 처음 접했던 파이프오르간으로 거문고 곡조에 따라 조선의 음악을 연주한다. 뛰어난 수학자이면서 동시에 탁월한 천문학자였던 그는, 지구가 상자 모양이 아니라 둥글다고 주장했고 동양 최초로 지동설을 주장한 ‘조선의 코페르니쿠스’였다. 홍대용과 더불어 조선의 빛낸 팔방미인형 학자로 8장의 황윤석(黃胤錫)을 들 수 있는데, 그는 죽기 이틀 전까지도 자신의 경험과 학문을 정리해 활동을『이재난고(頤齋亂稿)』라는 57권의 일기에 담아냈고 수학에 대한 열정을 『산학입문(算學入門)』과『산학본원(算學本源)』이라는 저서로 풀어냈다.

제3부에서는 백성과 나라를 위해 수학에 열정을 바친 조선의 대표적인 국왕들과 소현세자가 등장한다. 먼저 9장에서는 수학을 기초학문으로 인식하고 수학공부법을 연구했던 세종대왕의 열정과, 신분을 가리지 않고 장영실과 이순지 등의 인재를 영입해 ‘과학’ 분야 전반에 탁월한 업적을 남긴 세종대왕의 치적이 드러난다. 또 도량형(度量衡) 정비 과정과 그 결과를 자세히 담아냄으로써, 미터법이 도입되기 전이었던 조선시대 도량형에 대한 상세한 정보를 얻을 수 있다.

이어서 10장에서는 청나라에 볼모로 끌려갔지만 조선 최초로 서양의 수학을 만나 조선의 수학 수준을 높이려 했던 소현세자의 일대기가 드라마틱하게 그려진다. 특히 저자는 소현세자가 독일인 신부 아담 샬[Johann Adam Schall von Bell]과 긴밀한 우정을 나누었던 것을 근거로, 그가 왕이 되어 서양의 문물과 선진적인 역법인 시헌력(時憲曆)을 미리 들여왔다면 조선의 역사가 달라졌을지도 모른다는 과감한 추측까지 한다. 또 마지막 11장에는 조선시대의 르네상스를 이끈 영․정조의 학문하는 자세와 과학에 대한 업적이 드러나는데, 특히 정조가 등용한 수학자 김영과 당대의 천재 이가환에게서 수학을 비롯한 학문 전반에 대한 열정과 자세를 배울 수 있다.

한국간행물윤리위원회의‘2010년 우수저작 및 출판지원사업’당선작!

이 책은 원고 단계에서 한국간행물윤리위원회의 인정을 받아 ‘2010년 우수저작 및 출판지원사업’ 당선작으로 선정되었다. 그동안 세부적인 내용이 자세히 알려지지 않았던 조선시대 수학자들의 삶과 그들이 빚어낸 수의 세계를 치열하게 탐구함으로써 행복한 ‘수학읽기’를 모색한 사실상 국내 최초의 시도라 할 수 있다. 또한 조선을 대표하는 수학자들이 남긴 탁월한 해법들과 독창적인 풀이방식을 통해 문화적 자긍심을 고취함과 동시에 선조들의 창의성을 배울 수 있는 기회도 가질 수 있다. 더불어 조선 수학의 흐름을 따라가는 가운데, 조선과 필연적으로 영향을 주고받을 수밖에 없었던 중국 및 서양 수학에 대해서도 역사와 문화의 창을 통해 자연스럽게 들여다보게 된다.
이 책을 통해, 우리는 수학을 학문의 근본으로 삼고 치열하게 고민하며 연구했던 조선 수학자들의 열정과 창의성을 배울 수 있다. 실용학문이 우대받고 취업 위주의 교육만이 성행하는 이 시점에, 조선의 수학자들은 그들의 삶 전체를 드러내면서 기초학문의 중요성과 학문하는 자세가 어떠해야 하는지를 유감없이 보여 주고 있다.

이 책에 대한 찬사

이 책은 조선 수학을 한눈에 파악할 수 있는 과거에 대한 ‘지도’와 같은 것이다. 저자는 탁월한 솜씨로 이 지도를 완성했고, 이를 잘 따라가노라면 미처 알지 못했던 새로운 길을 발견하는 즐거움을 얻게 된다. 창의력이 더욱 요구되는 현 시대에 선조들이 문제를 해결했던 방식을 더듬어 보는 것은 비단 수학을 전공하는 사람뿐만 아니라, 수학에 관심을 가진 모든 이들의 상상력을 자극하고 과거가 현실에 더욱 가깝게 다가오게 할 것이다.   - 박창균｜한국수학사학회장, 서경대 철학과 교수

이 책을 읽으면서 그동안 수학사를 강의하면서 느꼈던 속상함을 말끔하게 씻을 수 있었다. 우리의 수학적 전통이 동양의 어느 나라에도 뒤쳐지지 않는다는 사실을 알 수 있게 되어 매우 기뻤으며, 동시에 우리 선조들의 뛰어난 수학적 업적을 너무도 모르고 있었다는 점이 부끄럽게 느껴졌다. 수학교사들이 한 번쯤 꼭 읽어 보았으면 좋겠다. 중고등학생들에게 우리 선조들의 뛰어난 수학적 업적을 소개할 수 있는 귀중한 자료를 얻게 되어 너무도 자랑스럽다. - 류희찬｜대한수학교육학회장, 한국교원대 수학교육과 교수

저자소개

장혜원

어릴 적부터 수학이 좋았다. 잘해서 좋아했는지 좋아해서 잘하게 되었는지 명확히 말하기 어렵지만, 대학에서 물리학을 가르치신 아버지의 영향인지 형제자매들은 모두 문과와는 거리가 멀었다. 무엇보다 과학이나 수학은 늘 자신 있었고 흥미로웠고, 선생님이나 교수가 되는 모습을 그려 보곤 했다.
그 아이는 자기 바람대로 사범대로 진학하면서 당연하다는 듯이 수학을 선택했다. 돌이켜보면 안 풀리는 문제들에 대해 끊임없이 도전했고 그 문제들을 붙들고 끙끙대다가 끝내 안 풀리면 좌절을 맛보기도 했다. 하지만 ‘비유클리드 기하’와 같은 새로운 세계가 열릴 때면 환희를 느꼈고 그렇게 수학과 함께 대학교 4년을 보냈다. 수학이 없었다면 학문의 참맛을 알지 못했을 것이다.
서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업한 뒤에는, 내가 선택한 학문인 수학뿐만 아니라 그것을 어떻게 가르쳐야 하는가에 대해 깊이 있게 공부하고 싶어 같은 학교 대학원에서 수학교육으로 석사와 박사학위를 받았다. 그렇게 공부하면서 중학교 선생님을 하게 되었고, 수학을 잘 가르치는 멋진 선생님이 되고 싶었다. 이어서 프랑스에서 공부할 기회가 있었는데, 파리7대학의 수학교육연구소에서 프랑스 수학교과서의 로그 단원에 소개된 네이피어의 아이디어를 읽으며 한국에 있는 제자들이 떠올랐다. 이런 스토리를 알고 로그를 배운다면 얼마나 이해하기 쉬울까 하는 생각에 흥분과 떨림을 느꼈다. 나는 그렇게 배우지 못했고 그런 식으로 가르치지도 못했기 때문에, 적잖은 충격을 받은 채 서울로 돌아왔다.
떠올려 보면 2002년부터 2004년까지 한국수학사학회에서 한국학술진흥재단의 지원을 받아 수행한 ‘조선시대의 산학서 번역’ 연구에 참여하게 된 것도 프랑스에서 받은 강렬한 충격 때문이었던 것 같다. 그때의 경험으로 내 수학공부는 새로운 길로 접어들었다. 우리나라 수학사를 만나게 되었고 선배 교수님들의 가르침과 도움으로 학창시절처럼 즐겁게 수학을 공부할 수 있었다. 우리나라에도 수학이 있었구나 하는 반성 섞인 깨달음에서 시작된 연구는, 해를 거듭하면서 제법 많은 수학자와 수학교육자들을 동참시킬 정도까지 되었다. 그런데 이제는 살짝 작은 욕심도 생겼다. 10년 이상 배우지만 수학을 너무도 멀게만 여기는 주변사람들과도 내가 얻은 것들을 함께 나누고 싶어진 것이다.
그 결과 수학사와 관련된 여러 편의 논문에다, 『구일집』, 『산학입문』, 『산학본원』, 『산학서로 보는 조선 수학』, 『청소년을 위한 동양수학사』, 『수학교육에서 역사 활용하기』 등의 수학사와 관련된 저역서를 집필했다. 지금은 진주교육대학교 수학교육과 교수로 예비교사 교육에 힘쓰고 있으며, 한국수학사학회, 대한수학교육학회에서 연구이사, 편집위원 등으로 일하고 있다.
 

차례

들어가면서 | 조선 최고의 수학자들이 빚어낸 수의 세계 •6

제1부 중인의 신분으로 수학에 올인하다

1장    뼛속 깊이 산학(算學)의 피가 흐르던 홍정하 •10
2장    조선 최고의 수학선생, 경선징 •34
3장    신분을 초월해 사대부와 공동연구를 한 이상혁 •62

제2부 사대부의 그릇에 수학을 담은 천재들

4장    기하학적 접근으로 승부를 건 열린 생각의 소유자, 남병길•84
5장    철학으로 수학을 풀어낸 최석정 •110
6장    어머니에게 수학을 배운 홍길주 •134
7장    음악과의 조화 속에 수학을 꽃피운 홍대용 •156
8장    수학 연구의 윤리를 실천한 황윤석 •178

제3부 백성과 나라를 위해 수학에 바친 열정

9장   수학을 나라 발전의 원동력으로 여긴 세종대왕 •202
10장 조선 최초로 서양의 수학을 만난 소현세자 •240
11장 조선 수학의 르네상스를 이끈 영·정조 •268

후기 | 창의성을 교육의 화두로 내세운 오늘날, 조선 최고의 수학자들과 함께 ‘수학 박물관’을 둘러보며 •288

참고문헌 •300
찾아보기 •302